《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半

　　第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，在操作区绘制出线段AB，移动光标至点B，当点B呈现高亮度时，继续拖动光标做出线段BC。同法拖动光标从点B至点A，绘制出三角形ABC。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点C和线段AB，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点C的线段AB的垂线。同法，绘制出过点B的线段AC的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至两条垂线的交点处，当两条垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出交点D，即三角形ABC的垂心，如图64所示。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中两条垂线，然后依次选中“显示”→“隐藏”菜单命令，隐藏两条垂线。

　　第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中线段AB和线段BC，依次单击“构造”→“中点”菜单命令，绘制出两条线段的中点E和F。单击操作区空白处，释放被选择对象，然后选中点C和点E，按快捷键“ctrl+L”，构造线段CE，即边AB的中线。同法绘制出线段BC的中线AF。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至两条中线的交点处，当两条中线呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条中线的交点G，即得到三角形的重心，如图65所示。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中两条中线，依次单击“显示”→“隐藏”菜单命令，隐藏两条中线。

　　第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点E和线段AB，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，即可作出线段AB的中垂线。同法，绘制出线段BC的中垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至两条中垂线的交点处，然后单击鼠标左键，作出交点H，即三角形的外心，如图66所示。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至点H，修改“H ”为“O”。单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中两条中垂线、点E和点F，依次单击“显示”→“隐藏”菜单命令，隐藏这些对象。

　　第4步，单击工具箱上的“直尺”工具，按住不放，移动光标单击“直线”工具。移动光标至点O，单击鼠标左键不放，拖动光标至点D，释放鼠标左键，作出过点O和点D的直线，单击工具箱上的“文本”工具，给直线加注标签j，如图67所示。

　　第5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选择点O和点G，依次单击“度量”→“距离”菜单命令，得到两点距离值，如图68所示。同法，选中点G和点D，度量出两点间距离值。

　　第6步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，右键单击OG=0.32厘米度量值，在菜单中单击“属性”菜单项，弹出属性对话框，单击“值”选项卡，如图69所示，在“精确度”下拉列表中单击“千分之一”值，单击“确定”按钮即可。同法，改变GD=0.64厘米度量值的精确度也为“千分之一”。

　　第7步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中操作区中的两个度量值，依次单击“图表”→“制表”菜单命令，作出两度量值对照表格，如图70所示。

　　第8步，拖动点B，可以看到两距离值都在变化。依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存此文件。