Hdu 2874 Connections between cities (数据结构_LCA)
题目大意: 给你一个n个节点m条边的森林,再给定q个查询,每次查询森林里两个点的最近距离。n ,m <= 10000,q <= 100万
解题思路:十分经典的LCA,其实也是十分朴素的LCA题,只不过这题给定的是森林而不是一棵树,差别就只是一个for循环用来多次计算。看到一篇aiguoruan的博客,讲lca讲得较易懂,引用下:tarjan 求解lca主要利用并查集的想法:首先遍历树,从叶子节点开始向上合并成一棵棵的子树,然后子树并子树,就成了一棵树了。查找是在合并的时候进行的,exp:u是s,t的lca,先从u节点进入s,把s并到u下面,然后发现t没有被访问,退到u,再进入t,同样把t并到u下面,发现s被访问过了,那么s的lca也就是s,t的lca了,也就是并差集里的f[s]。当然,f[s]会变的:假设当前f[s] = u; f[u] = u; 当u并到v的时候,也就是f[u]=v; 相应的f[s] = v。这也就是tarjan求解lca的关键方法。
测试数据:
5 3 2
1 3 2
2 4 3
5 2 3
1 4
4 5
C艹代码:
[cpp]
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;
#define MIN 11000
#define MAX 1100000
struct node {
int v,len;
}cur;
int dist[MIN],visit[MIN]; //dist[i]表示i到根节点的距离,visit[i]判断是否遍历过
int n,m,q,ans[MAX],fa[MIN]; //ans[i]记录第i组查询应该输出什么
vector<node> tree[MIN],query[MIN];//tree记录森林,query记录查询
void Initial() {
memset(dist,0,sizeof(dist));
memset(visit,0,sizeof(visit));
for (int i = 0; i <= n; ++i)
fa[i] = i,tree[i].clear(),query[i].clear();
}
void AddEdge(int a,int b,int c,int kind) {
if (kind == 0) {
//建树
cur.v = b,cur.len = c;
tree[a].push_back(cur);
}
else {
//离线查询序列
cur.v = b,cur.len = c;
query[a].push_back(cur);
}
}
int Find(int n) {
//并查集找父节点,并进行路径压缩
int x = n,r;
while (fa[x] != x) x = fa[x];
while (n != x) {
r = fa[n];
fa[n] = x,n = r;
}
return x;
}
void Tarjan(int now,int dis,int root) {
fa[now] = now;
dist[now] = dis;
visit[now] = root;
node 易做图;
int size = tree[now].size();
for (int i = 0; i < size; ++i) {
易做图 = tree[now][i];
if (!visit[易做图.v]) {
Tarjan(易做图.v,dis+易做图.len,root);
fa[易做图.v] = now;
}
}
size = query[now].size();
for (int i = 0; i < size; ++i){
易做图 = query[now][i];
if (visit[易做图.v]) { //a->b,b如果未遍历,那么b->a的时候还可以计算
if (visit[易做图.v] != root) ans[易做图.len] = -1; //在不同分支中
else ans[易做图.len] = dist[now] + dist[易做图.v] - 2 * dist[Find(易做图.v)];
}
}
}
int main()
{
int i,j,k;
int ta,tb,a,b,c;
while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&q) != EOF) {
Initial();
for (i = 1; i <= m; ++i) {
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
AddEdge(a,b,c,0);
AddEdge(b,a,c,0);
}
for (i = 1; i <= q; ++i) {
scanf("%d%d",&a,&b);
AddEdge(a,b,i,1); //加进vector离线查询用
AddEdge(b,a,i,1);
}
//Tarjan求解
for (i = 1; i <= n; ++i)
if (!visit[i]) Tarjan(i,0,i); //以i为根遍历整棵树
for (i = 1; i <= q; ++i) www.zzzyk.com
if (ans[i] != -1) printf("%d\n",ans[i]);
else printf("Not connected\n");
}
}
作者:woshi250hua
补充:软件开发 , C++ ,