基数排序之LSD篇 （知识点小结）
基数排序(radix sort）是属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O ( d(n+radix ) )，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法（比较性排序法的时间复杂度下限是O（n log n））。
基本思路（载自百科）：
解法
基数排序的方式可以采用LSD（Least sgnificant digital）或MSD（Most sgnificant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。
以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：
73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81
首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：
0
1 81
2 22
3 73 93 43
4 14
5 55 65
6
7
8 28
9 39
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：
0
1 14
2 22 28
3 39
4 43
5 55
6 65
7 73
8 81
9 93
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93
这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。
LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好，MSD的方式恰与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，其他的演算方式则都相同。
代码示例：
[cpp] view plaincopyprint?#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXSIZE=10;
int main(){
int data[MAXSIZE]={43,12,54,23,14,65,21,90,33,86};//先初始化数组
int tmp_queue[MAXSIZE][MAXSIZE]={0};
int order[MAXSIZE]={0};
int i;
cout<<"排序前数组顺序为："<<endl;
for(i=0;i<MAXSIZE-1;i++)//输出原始的数组
cout<<data[i]<<" ";
cout<<data[i]<<endl;
int n=1,k;
int lsd,flag=1;
while( n <= MAXSIZE){
for(i=0 ;i<MAXSIZE;i++){//按照排序码的大小，将数据分配到不同的队列中
lsd=((data[i]/n)%10);
tmp_queue[lsd][order[lsd]++]=data[i];
}
n*=10;//选择的排序码向高位移动一位
k=0;
int j;
cout<<"\n第"<<flag++<<"趟分配和收集后的数据顺序为:"<<endl;
for( i=0;i<MAXSIZE;i++){
if( order[i] != 0){
for( j=0;j<order[i];j++){
data[k]=tmp_queue[i][j];
cout<<data[k++]<<" ";
}
}
order[i]=0;//重新将数组长度标记为0 以便下一次循环时候使用
}
}
cout<<"\n\nLSD基数排序法结束后的数据顺序为:"<<endl;
for(i=0;i<MAXSIZE-1;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<data[i]<<endl;//输出最后一个数据
return 0;
}
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXSIZE=10;
int main(){
int data[MAXSIZE]={43,12,54,23,14,65,21,90,33,86};//先初始化数组
int tmp_queue[MAXSIZE][MAXSIZE]={0};
int order[MAXSIZE]={0};
int i;
cout<<"排序前数组顺序为："<<endl;
for(i=0;i<MAXSIZE-1;i++)//输出原始的数组
cout<<data[i]<<" ";
cout<<data[i]<<endl;
int n=1,k;
int lsd,flag=1;
while( n <= MAXSIZE){
for(i=0 ;i<MAXSIZE;i++){//按照排序码的大小，将数据分配到不同的队列中
lsd=((data[i]/n)%10);
tmp_queue[lsd][order[lsd]++]=data[i];
}
n*=10;//选择的排序码向高位移动一位
k=0;
int j;
cout<<"\n第"<<flag++<<"趟分配和收集后的数据顺序为:"<<endl;
for( i=0;i<MAXSIZE;i++){
if( order[i] != 0){
for( j=0;j<order[i];j++){
data[k]=tmp_queue[i][j];
cout<<data[k++]<<" ";
}
}
order[i]=0;//重新将数组长度标记为0 以便下一次循环时候使用
}
}
cout<<"\n\nLSD基数排序法结束后的数据顺序为:"<<endl;
for(i=0;i<MAXSIZE-1;i++)
cout<<data[i]<<" ";
cout<<data[i]<<endl;//输出最后一个数据
return 0;
}
运行结果：
基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机(Tabulation Machine)上的贡献。它是这样实现的：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。
时间效率：设待排序列为n
补充：综合编程 , 其他综合 ,
