C++编程练习一-我拿了谁的书？

Description
期末考了，龙少和沧海把希望都寄托在课本上，谁知万恶的监考老师要每个学生把书放到讲台上，就这样，这场考试，龙少过的很不爽，考完后，随便拿了本书就走了，回到宿舍后发现不是自己的书，诅丧的他突然陷入沉思，参加考试的30人如果都像他一样拿错书的情况有多少种？（假设每个学生都带书且只带一本）
Input
输入数据的第一行为一个整数T，代表测试数据的个数，接下来T行，每行个包括一个整数N，代表一个教室中学生的个数
Output
对于每组测试数据，输出一个整数，代表拿错书的情况总数
Sample Input
3
1
2
3
Sample Output
0
1
2
Hint
http://baike.baidu.com/view/668994.htm
参考代码

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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 31;
const int M = 50;
int main(){
    int cases,n,i,j,map[N][M];
    for(i = 0;i < M;++ i){
        map[1][i] = 0;
    }
    for(i = 2;i < N;i ++){
        for(j = 0;j < M;++ j){
            map[i][j] = map[i - 1][j] * i;
        }
        if(i % 2 == 0){
            map[i][0] += 1;
        }else{
            map[i][0] -= 1;
        }
        for(j = 0;j < M;++ j){
            if(map[i][j] > 9){
                map[i][j + 1] += map[i][j] / 10;
                map[i][j] %= 10;
            }else if(map[i][j] < 0){
                map[i][j] += 10;
                map[i][j + 1] -= 1;
            }
        }
    }
    cin>>cases;
    while(cases --){
        cin>>n;
        if(n == 1){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        bool b = false;
        for(i = M - 1;i >= 0;-- i){
            if(map[n][i] > 0 || b){
                cout<<map[n][i];
                b = true;
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    return
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 31;
const int M = 50;
int main(){
    int cases,n,i,j,map[N][M];
for(i = 0;i < M;++ i){
  map[1][i] = 0;
}
    for(i = 2;i < N;i ++){
  for(j = 0;j < M;++ j){
   map[i][j] = map[i - 1][j] * i;
  }
        if(i % 2 == 0){
            map[i][0] += 1;
        }else{
            map[i][0] -= 1;
        }
  for(j = 0;j < M;++ j){
   if(map[i][j] > 9){
    map[i][j + 1] += map[i][j] / 10;
    map[i][j] %= 10;
   }else if(map[i][j] < 0){
    map[i][j] += 10;
    map[i][j + 1] -= 1;
   }
  }
    }
    cin>>cases;
    while(cases --){
        cin>>n;
  if(n == 1){
   cout<<0<<endl;
   continue;
  }
  bool b = false;
  for(i = M - 1;i >= 0;-- i){
   if(map[n][i] > 0 || b){
    cout<<map[n][i];
    b = true;
   }
  }
        cout<<endl;
    }
    return

作者“冰非寒: 多看看，多写写，多睡懒觉。”

补充：软件开发 , C++ ,