《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像

第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴上绘制出3个点，并用“文本”工具，加注标签分别为D、E、F，如图111所示。

　　第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点D、点E、点F和X轴，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过三点的垂直于X轴的3条垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至3条垂线上，当垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，分别在3条垂线上绘制一点，并用“文本”工具加注标签，分别为A、B、C，如图112所示。

　　单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中3条垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏3条垂线。然后选中点A和点D，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线段AD。同法，绘制出线段BE和线段CF。

　　第3步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A、点B和点C，依次单击“度量”→“纵坐标”菜单命令，3点的纵坐标度量值显示在操作区，选中度量值，当光标变为一个黑色箭头时，拖动度量值到适当位置，如图113所示。

　　右键单击操作区显示的“Ya=0.936”度量值，单击“属性”菜单项，弹出如图114所示的对话框，

　　按对话框标签选项卡的标签栏中所示，输入“a”，然后单级“确定”按钮，此时操作区中的“Ya”变为“a”。同法，将操作区显示的“yB”变为“b”，“yC”变为“c”，如图115所示。

　　第4步，同时选中3个度量值，依次单击“图表”→“绘制新函数”菜单命令，出现对话框，如图116所示。

　　在对话框中依次选择“函数”下拉列表中的开根号“sqrt”、“数值”下拉列表中的“c”、计算器上的平方号“∧”、数字“2”、减号“-”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的自变量“X”、计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“a”、右括号“）”、计算器上的“+”、“数值”下拉列表中的“b”，对话框显示出计算式，如图117所示，

　　单击“确定”按钮，得到上半圆，如图118所示。

　　同样方法，在输入上述计算式之前，先输入负号“-”，得到下半圆，如图119所示。

　　第5步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中两个半圆，按下“shift”键，依次单击“显示”→“线型”→“粗线”菜单命令，设置圆的线型为粗线。单击工具箱上的“文本”工具，在操作区空白处划出一个矩形框，然后输入“圆方程的图像”，在文本工具栏中选择适当的字号和字体等。将光标移至“圆方程”后面，单击工具栏中如图120所示的按钮，

　　出现如图121所示的编辑工具，

　　利用这些工具输入圆的方程表达式，并拖动至合适位置，如图122所示。

　　第6步，依次选择“保存”→“文件”菜单命令，保存文件。