Hoj 2500 Party at Hali-Bula

树形DP典型题。求最大独立集。

本题难在唯一性的判断上。

没接触树形DP以前，我以为本题的最大独立集的值应该是(1 + 3 + 5 + 7 + ...)层的和与 (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ...)层的和的最大值。其实不对。

因为如果父节点是不选择的，而子节点既可以不选择也可以选择；但是如果父节点是选择的，那么子节点只能是不选择的。所以情况是多样化的，只能用树形DP来做。

代码如下：

[cpp]
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define Maxn 205

int n;
vector<int> p[Maxn];
map<string,int> m;
string s,s1,s2;
//dp[i][1]代表选择i点,dp[i][0]代表不选择
int dp[Maxn][2];
//flag[i][1]代表选择i点后,i为根的树的最大独立集不唯一
bool flag[Maxn][2];

void dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<p[u].size();i++)
    {
        int v = p[u][i];
        dfs(v);
        dp[u][1] += dp[v][0];
        dp[u][0] += max(dp[v][0],dp[v][1]);
        if(dp[v][0] == dp[v][1] || (dp[v][0]>dp[v][1] && flag[v][0] == false) || (dp[v][0]<dp[v][1] && flag[v][1] == false))
        {
            flag[u][0] = false;
        }
        if(flag[v][0] == false)
        {
            flag[u][1] = false;
        }
    }
    dp[u][1]++;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    while(scanf(" %d",&n)!=EOF && n!=0)
    {
        for(int i=0;i<Maxn;i++) p[i].clear();
        m.clear();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(flag,true,sizeof(flag));
        int cnt = 1;
        cin>>s;
        m[s] = 1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            cin>>s1>>s2;
            if(m[s1] == 0) m[s1] = ++cnt;
            if(m[s2] == 0) m[s2] = ++cnt;
            p[m[s2]].push_back(m[s1]);
        }
        dfs(1);
        printf("%d ",max(dp[1][0],dp[1][1]));
        if((dp[1][0]>dp[1][1] && flag[1][0] == true) || (dp[1][0]<dp[1][1] && flag[1][1] == true))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define Maxn 205

int n;
vector<int> p[Maxn];
map<string,int> m;
string s,s1,s2;
//dp[i][1]代表选择i点,dp[i][0]代表不选择
int dp[Maxn][2];
//flag[i][1]代表选择i点后,i为根的树的最大独立集不唯一
bool flag[Maxn][2];

void dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<p[u].size();i++)
    {
        int v = p[u][i];
        dfs(v);
        dp[u][1] += dp[v][0];
        dp[u][0] += max(dp[v][0],dp[v][1]);
        if(dp[v][0] == dp[v][1] || (dp[v][0]>dp[v][1] && flag[v][0] == false) || (dp[v][0]<dp[v][1] && flag[v][1] == false))
        {
            flag[u][0] = false;
        }
        if(flag[v][0] == false)
        {
            flag[u][1] = false;
        }
    }
    dp[u][1]++;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    while(scanf(" %d",&n)!=EOF && n!=0)
    {
        for(int i=0;i<Maxn;i++) p[i].clear();
        m.clear();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(flag,true,sizeof(flag));
        int cnt = 1;
        cin>>s;
        m[s] = 1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            cin>>s1>>s2;
            if(m[s1] == 0) m[s1] = ++cnt;
            if(m[s2] == 0) m[s2] = ++cnt;
            p[m[s2]].push_back(m[s1]);
        }
        dfs(1);
        printf("%d ",max(dp[1][0],dp[1][1]));
        if((dp[1][0]>dp[1][1] && flag[1][0] == true) || (dp[1][0]<dp[1][1] && flag[1][1] == true))
            printf(&q

补充：软件开发 , C++ ,