POJ 1014 dividing

分析：

如果想要公平的分得弹球，那么弹球的价值总和一定是偶数，可以先进行判断弹球的价值总和，若是奇数则不需要做下面的判断。

如果是偶数，我们可以把这个问题映射为多重背包问题，并且这个背包是要求完全装满的。背包的总容量V就是所有弹球总价值和sum的一半，弹球的cost和weight都是其编号。个数则是由外界输入的。最后进行判断：如果得到的F[V]确定的等于sum/2，则说明能够公平的分弹球。

需要注意的是，由于弹球最大个数是20000，所以极端情况是20000个弹球都是放在了价值为6的位置上，这样，V的最大值就是6*20000/2+1=60001。

好了，翠花，上代码：

[cpp]
#include <iostream>
using namespace std;

#define LEN 7
#define INIT 0xffffffff
int F[60001];

int max(int x, int y)
{
    return x>y?x:y;
}

void ZeroOnePack(int cost, int weight, int V)
{
    for (int v=V; v>=cost; --v) {
        F[v] = max(F[v], F[v-cost]+weight);
    }
}

void CompletePack(int cost, int weight, int V)
{
    for (int v=cost; v<=V; ++v) {
        F[v] = max(F[v], F[v-cost]+weight);
    }
}

void MultiPack(int cost, int weight, int V, int amount)
{
    if (cost*amount>=V) {
        CompletePack(cost, weight, V);
        return;
    }
    int k = 1;
    while (k<amount) {
        ZeroOnePack(cost*k, weight*k, V);
        amount -= k;
        k *=2;
    }
    ZeroOnePack(cost*amount, weight*amount, V);
}

int main(int argc, char **argv)
{
    int index = 0;
    int num[LEN];
    while (1) {
        ++index;
        int sum = 0;
        int bin = 0;
        for (int i=1; i<LEN; ++i) {
            cin>>num[i];
            sum += i * num[i];
            bin |= num[i];
        }
        if (!bin)
            break;
        if (sum&0x01)
            cout<<"Collection #"<<index<<":\n"<<"Can't be divided."<<endl<<endl;
        else {
            int V = sum>>1;
            F[0] = 0;
            for (int i=1; i<=V; ++i)
                F[i] = INIT;
            for (int i=1; i<LEN; ++i)
                MultiPack(i, i, V, num[i]);
            if(F[V]!=V)
                cout<<"Collection #"<<index<<":\n"<<"Can't be divided."<<endl<<endl;
            else
                cout<<"Collection #"<<index<<":\n"<<"Can be divided."<<endl<<endl;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

补充：软件开发 , C++ ,