有关XOR运算

XOR又称为异或运算。

运算规则为：和自己相同的数值异或运算为0，不同的为1。

异或运算满足交换律，结合律。即 a^(b^a) = b^(a^a)

由于异或运算的自反性和满足交换律、结合律，常常被用于一些技巧性较强的应用中，如面试题。下面举几个应用：

1，不用中间变量的两个变量交换数值：

void inplace_swap(int* x, int* y)

{

                       //     x                y

    *y = *x ^ *y;//    a                a^b

    *x = *x ^ *y;//   a^a^b         a^b

    *y = *x ^ *y;//  a^a^b=b     a^a^b^(a^b) = a^(a^a)^(b^b) = a^0^0 = a

}

2，编程之美中应用XOR的题目：

1.11 NIM（1）

4.6 桶中取黑白球

3， 找唯一重复的数字：1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，设计一种算法找出来？

利用了异或运算的交换律和结合律。

3，另外，异或运算还可应用于数据校验和数据加密。

如：网络传输中的帧数据异或结果作为一个校验值。

C=P^K其中P为明文、K为密钥、C为密文

两边同时做K的异或运算： C^K = P^K^K = P ，运用自反性解密。得到明文。

补充：软件开发 , Vc ,

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