《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等

第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“圆规”工具，在操作区绘制一圆，并用“文本”工具，修改圆标签为“O”。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至圆上，当圆呈现高亮度时，单击鼠标左键，在圆O上作出两个任意点C和D，如图99所示。

　　第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，依次单击点B、点C和点D，然后依次单击“构造”→“过三点的弧”菜单命令，绘制出经过这三点的圆弧。在圆弧处于被选中状态下时，按住“shift”键不放，依次单击“显示”→“线型”→“粗线”菜单命令，将圆弧设置为粗线。然后在圆弧处于被选中状态下时，依次单击“构造”→“弧内部”→“扇形内部”菜单命令，并用“文本”工具加注标签为“A1”，如图100所示。

　　第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中扇形依次单击“度量”→“面积”菜单命令，操作区中显示扇形面积的度量值。单击空白处释放所选对象，然后选中弧BCD，依次单击“度量”→“弧角度”菜单命令，操作区显示度量值；继续选中该弧，依次单击“度量”→“弧长”菜单命令，弧长度量值显示在操作区。同法，选中圆，依次单击“度量”→“圆周长”菜单命令；选中圆，依次单击“度量”→“面积”菜单命令。这些度量值均出现在操作区内，选中其中一个或几个度量值，当光标变为一个黑色箭头时，可将其拖动到适当位置，如图101所示。

　　第4步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中操作区中弧BCD的长度度量值和圆O的圆周长的度量值，依次单击“度量”→“计算”菜单命令，弹出对话框，单击“数值”按钮，在下拉列表中单击“长度BCD”、计算器上的“÷”、“数值”列表中的“圆周⊙OB”，单击“确定”按钮，操作区显示两个度量值的比值。同法，计算扇形A1面积度量值和圆O面积度量值的比值，以及圆弧BCD的弧度值和360度的比值（在输入360后，要在“单位”下拉列表中选择“度”单位），并将这些比值拖动到适当位置，如图102所示。

　　第5步，同时选中操作区中的3个比值，依次单击“图表”→“制表”菜单命令，在操作区内绘制出一个表格，如图103所示。拖动点D或点B，度量值在改变，但他们的比值始终不变。

　　第6步，单击工具箱上的“文本”工具，在操作区空白处划出一个矩形框，键入“圆弧的三项比值”，并在文本工具栏中选择字体和字号等。最后依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。