遗传算法

遗传算法 ( GA , Genetic Algorithm ) ，也称进化算法 。 遗传算法是受达尔文的进化论的启发，借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。因此在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识。
 
 一.进化论知识 
 
　　作为遗传算法生物背景的介绍，下面内容了解即可：
 
　　种群(Population)：生物的进化以群体的形式进行，这样的一个群体称为种群。
 
　　个体：组成种群的单个生物。
 
　　基因 ( Gene ) ：一个遗传因子。 
 
　　染色体 ( Chromosome ) ：包含一组的基因。
 
　　生存竞争，适者生存：对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多，后代就会越来越多。适应度低的个体参与繁殖的机会比较少，后代就会越来越少。
 
　　遗传与变异：新个体会遗传父母双方各一部分的基因，同时有一定的概率发生基因变异。
 
 
 
　　简单说来就是：繁殖过程，会发生基因交叉( Crossover ) ，基因突变 ( Mutation ) ，适应度( Fitness )低的个体会被逐步淘汰，而适应度高的个体会越来越多。那么经过N代的自然选择后，保存下来的个体都是适应度很高的，其中很可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。
 
 二.遗传算法思想 
 
　　借鉴生物进化论，遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，并逐步淘汰掉适应度函数值低的解，增加适应度函数值高的解。这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。
 
　　举个例子，使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路：0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串（0：不取，1：取） ；首先，随机产生M个0-1字符串，然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣；然后，随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串，而且较优的解被选中的概率要比较高。这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。
 
 
 
　　编码：需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。最简单的一种编码方式是二进制编码，即将问题的解编码成二进制位数组的形式。例如，问题的解是整数，那么可以将其编码成二进制位数组的形式。将0-1字符串作为0-1背包问题的解就属于二进制编码。
 
 遗传算法有3个最基本的操作：选择，交叉，变异。
 
 
 
　　选择：选择一些染色体来产生下一代。一种常用的选择策略是 “比例选择”，也就是个体被选中的概率与其适应度函数值成正比。假设群体的个体总数是M，那么那么一个体Xi被选中的概率为f(Xi)/( f(X1) + f(X2) + …….. + f(Xn) ) 。比例选择实现算法就是所谓的“轮盘赌算法”( Roulette Wheel Selection ) ，轮盘赌算法的一个简单的实现如下：
 
 
 
 
轮盘赌算法
/*
* 按设定的概率，随机选中一个个体
* P[i]表示第i个个体被选中的概率
*/
int RWS()
{
    m = 0;
    r =Random(0,1); //r为0至1的随机数
    for(i=1;i<=N; i++)
    {
            /* 产生的随机数在m~m+P[i]间则认为选中了i
             *  因此i被选中的概率是P[i]
             */
             m = m + P[i];
             if(r<=m) return i;
    }
}
 
 
 
交叉(Crossover)：2条染色体交换部分基因，来构造下一代的2条新的染色体。例如：
 
交叉前：
 
00000|011100000000|10000
 
11100|000001111110|00101
 
交叉后：
 
00000|000001111110|10000
 
11100|011100000000|00101
 
染色体交叉是以一定的概率发生的，这个概率记为Pc 。
 
 
 
变异(Mutation)：在繁殖过程，新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错，称为变异。变异发生的概率记为Pm 。例如：
 
变异前：
 
000001110000000010000
 
变异后：
 
000001110000100010000
 
 
 
适应度函数 ( Fitness Function )：用于评价某个染色体的适应度，用f(x)表示。有时需要区分染色体的适应度函数与问题的目标函数。例如：0-1背包问题的目标函数是所取得物品价值，但将物品价值作为染色体的适应度函数可能并不一定适合。适应度函数与目标函数是正相关的，可对目标函数作一些变形来得到适应度函数。
 
 
 
 
 
三.基本遗传算法的伪代码 
 
 
 
 
 
基本遗传算法伪代码
/*
* Pc：交叉发生的概率
* Pm：变异发生的概率
* M：种群规模
* G：终止进化的代数
* Tf：进化产生的任何一个个体的适应度函数超过Tf，则可以终止进化过程
*/
初始化Pm，Pc，M，G，Tf等参数。随机产生第一代种群Pop
 
do
{     
　　计算种群Pop中每一个体的适应度F(i)。
　　初始化空种群newPop
　　do
　　{
　　　　根据适应度以比例选择算法从种群Pop中选出2个个体
　　　　if ( random ( 0 , 1 ) < Pc )
　　　　{
　　　　　　对2个个体按交叉概率Pc执行交叉操作
　　　　}
　　　　if ( random ( 0 , 1 )  < Pm )
　　　　{
　　　　　　对2个个体按变异概率Pm执行变异操作
　　　　}
       将2个新个体加入种群newPop中
    } until ( M个子代被创建 )
    用newPop取代Pop
}until ( 任何染色体得分超过Tf， 或繁殖代数超过G )
 
 
 
 
 
 
四.基本遗传算法优化 
 　　下面的方法可优化遗传算法的性能。
 
 　　精英主义(Elitist Strategy)选择：是基本遗传算法的一种优化。为了防止进化过程中产生的最优解被交叉和变异所破坏，可以将每一代中的最优解原封不动的复制到下一代中。
 
 　　插入操作：可在3个基本操作的基础上增加一个插入操作。插入操作将染色体中的某个随机的片段移位到另一个随机的位置。

补充：综合编程 , 其他综合 ,