POJ 1466 Girls and Boys(最大独立点集)

题意：有n个学生，其中他们之间某些人有联系，问你最多能找出多少个学生组成一个集合，使得这个集合内的学生任何两个之间没有联系。

思路：最大独立集问题：在Ｎ个点的图G中选出m个点，使这m个点两两之间没有边．求m最大值．如果图Ｇ满足二分图条件，则可以用二分图匹配来做．最大独立集点数 = N - 最大匹配数/2，然后就是匈牙利算法实现了。

> 这个问题拆点后的二分图为男在一边，女的在另一边。因此如果确定为一边的点，就不可能于同一边的点相连。而且由于在寻找最大匹配时不是枚举其中一边的点，而是枚举两边的所有点，所以得到的ans为最大匹配数的两倍，因为每条匹配的边都算了两遍。

代码：
[cpp]
<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN=125;
int uN,vN;
int map[MAXN][MAXN];
int match[MAXN];
bool visit[MAXN];
bool search(int u){
    int v;
    for(v=1;v<=vN;v++)
        if(map[u][v]&&!visit[v]){
            visit[v]=true;
            if(match[v]==-1||search(match[v])){
                match[v]=u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int hungary(){
    int res=0;
    int u;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(u=1;u<=uN;u++){
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if(search(u)) res++;
    }
    return res;
}
long long a[1010];

int main(){
    int t;
    int n;
    int i, j,m,a,b;
    scanf("%d", &t);
    while(t --){
        scanf("%d%d", &n,&m);
        memset(map, 0, sizeof(map));
        uN = n;
        vN = n;
        for(i = 0; i < m ; i ++){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             map[a][b]=1;
        }
        int ans = n - hungary();
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}
</span>

补充：软件开发 , C++ ,