POJ 2104 K-th Number 归并树与划分树
第一次接触，自己也没啥好总结的，都是看网上的资料。
归并树是在建树的过程中保存归并排序。
划分树是在建树的过程中保存快速排序。
其中归并树适合解决一个数在某个区间的名次。
划分树适合解决某个区间的K大数。
POJ这题是找K大数，归并树也可做，二分答案，再由归并树找出这个数的名次。划分树更快。
对于HDU 2665，我写的归并树总之是过不去。
归并树：
[cpp]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<string>
#define LL long long
#define LD long double
#define eps 1e-7
#define inf 1<<30
#define MOD 1000000007
#define N 100005
using namespace std;
struct MergeTree{
int left,right,mid;
}tree[N*4];
int num[N],mer[20][N];
int n,q;
void create(int step,int l,int r,int deep){
tree[step].left=l;
tree[step].right=r;
tree[step].mid=(l+r)>>1;
if(l==r){
mer[deep][l]=num[l];
return;
}
create(step<<1,l,(l+r)/2,deep+1);
create((step<<1)|1,(l+r)/2+1,r,deep+1);
int i=l,j=(l+r)/2+1,p=l;
//归并排序，在建树的时候保存
while(i<=(l+r)/2&&j<=r){
if(mer[deep+1][i]>mer[deep+1][j])
mer[deep][p++]=mer[deep+1][j++];
else
mer[deep][p++]=mer[deep+1][i++];
}
while(i<=(l+r)/2)
mer[deep][p++]=mer[deep+1][i++];
while(j<=r)
mer[deep][p++]=mer[deep+1][j++];
}
int query(int step,int l,int r,int deep,int key){
if(tree[step].right<l||tree[step].left>r)
return 0;
if(tree[step].left>=l&&tree[step].right<=r)
//找到key在排序后的数组中的位置
return lower_bound(&mer[deep][tree[step].left],&mer[deep][tree[step].right]+1,key)-&mer[deep][tree[step].left];
return query(2*step,l,r,deep+1,key)+query(2*step+1,l,r,deep+1,key);
}
int slove(int l,int r,int k){
int high=n,low=1,mid;
//二分答案
while(low<high){
mid=(low+high+1)>>1;
int cnt=query(1,l,r,1,mer[1][mid]);
if(cnt<=k)
low=mid;
else
high=mid-1;
}
return mer[1][low];
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&q)！=EOF){
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
create(1,1,n,1);
while(q--){
int l,r,k;
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
printf("%d\n",slove(l,r,k-1));
}
}
return 0;
}
划分树：
[cpp]
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
struct Node{
int left,right,mid;
}tree[N*4];
int sa[N],num[20][N],cnt[20][N]; //sa中是排序后的，num记录每一层的排序结果，cnt[deep][i]表示第deep层，前i个数中有多少个进入左子树
int n,q;
void debug(int d){
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",num[d][i]);
printf("\n");
}
void bulid(int step,int l,int r,int deep){
tree[step].left=l;
tree[step].right=r;
tree[step].mid=(l+r)>>1;
if(l==r)
return;
int mid=(l+r)>>1;
int mid_val=sa[mid],lsum=mid-l+1;;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(num[deep][i]<mid_val)
lsum--; //lsum表示左子树中还需要多少个中值
int L=l,R=mid+1;
for(int i=l;i<=r;i++){
if(i==l)
cnt[deep][i]=0;
else
cnt[deep][i]=cnt[deep][i-1];
if(num[deep][i]<mid_val||(num[deep][i]==mid_val&&lsum>0)){ //左子树
num[deep+1][L++]=num[deep][i];
cnt[deep][i]++;
if(num[deep][i]==mid_val)
lsum--;
}
else
num[deep+1][R++]=num[deep][i];
}
// debug(deep);
bulid(2*step,l,mid,deep+1);
bulid(2*step+1,mid+1,r,deep+1);
}
int query(int step,int l,int r,int k,int deep){
if(l==r)
return n
补充：软件开发 , C++ ,
