算法导论22.2-6 好选手、坏选手

//题意就是要判断一个图是否是二分图

//二分图又称双分图、二部图、偶图，指顶点可以分成两个不相交的集使得在同一个集内的顶点不相邻（没有共同边）的图。

//二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(U,V)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in U,j in V)，则称图G为一个二分图。

//无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。

 

 

//二分图没有奇数圈！这是我们解题的依据。

//深度（或广度）优先搜寻中，若两个灰色节点有边连接，且二者的深度（到根节点的距离）之和为偶数，则表明存在有奇数个顶点的回路，即该图不是二分图。

//我们画出“广度优先树”，每个节点与他相邻的节点最多相差一层，或者在同一层，我们只需判断他们俩组成的回路是否是奇数个顶点。

 

#include <iostream>  
#include <fstream>  
#include <vector>  
#include <queue>  
using namespace std;  
  
const int num = 8;  
  
int start = 0;  
int edge[num][num];  
vector<vector<int>> v(num, vector<int>());  
int visited[num];  
int distances[num];  
bool goodOrBad[num];  
  
bool BSF_AdjList()  
{  
    memset(distances, 0, sizeof(distances)/sizeof(int));  
    memset(visited, 0, sizeof(visited)/sizeof(bool));  
    queue<int> q;  
    q.push(start);  
    visited[start] = 1;  
    goodOrBad[start] = true;  
    while (!q.empty())  
    {  
        int tmp = q.front();  
        q.pop();  
        cout<<tmp<<" ";  
        for(int i = 0; i < v[tmp].size(); i++)  
        {  
            if(visited[v[tmp][i]] == 1 && (distances[tmp] + distances[v[tmp][i]]) % 2 == 0)  
                return false;  
            if(!visited[v[tmp][i]])  
            {  
                q.push(v[tmp][i]);  
                visited[v[tmp][i]] = 1;  
                distances[v[tmp][i]] = distances[tmp] + 1;  
                goodOrBad[v[tmp][i]] = !goodOrBad[tmp];  
            }  
        }  
        visited[tmp] = 2;  
    }  
    cout<<endl;  
    return true;  
}  
  
int main()  
{  
    start = 0;  
    fstream cin("a.txt");  
    int a, b;  
    for(int i = 0; i < num; i++)  
        for(int j = 0; j < num; j++)  
            edge[i][j] = 0;  
  
    int count;  
    cin>>count;  
    while(count--)  
    {  
        cin>>a>>b;  
        edge[a][b] = edge[b][a] = 1;  
        v[a].push_back(b);  
        v[b].push_back(a);  
    }  
    bool s = BSF_AdjList();  
    cout<<s<<endl;  
    //BSF_AdjMatrix();  
}  

 

补充：软件开发 , C++ ,