dp+博弈 uva-10404-Bachet's Game
题目意思：
给你石头的数量n，然后给你m个数，每个数表示每次可以拿的石头的数量，其中一定有一个数为1。
有两个人玩游戏，依次从石头堆里取上面m个数中的一个，拿走该数量的石头，最后拿完石头的那个人赢，问谁赢。每个人每一步都是朝最有利于自己赢的数量拿。
解题思路：
看成是一个dp问题，dp[i]=1表示当有i个石头时，先拿的人赢，dp[i]=2表示先拿的人输。
依次对m个可拿的石头数量试探，当有一种拿法使得去掉该数量石头后是先负状态，则此状态为先赢状态。实际上是一个博弈问题。www.zzzyk.com
由于n很大，用递归的话，每次保存现场，占用的空间会超，但题目限制时间为6s所以可以用递推代替递归，用时间换空间。
代码：
[cpp]
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF (1<<20)
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
int dp[1200000]; //dp[i]=1表示先胜状态，dp[i]=2表示先负状态，dp[i]=0表示还没有确定
int kind[15],n,m;
/*int dfs(int temp) //既然时间给了6s，可以用时间换空间，用递推代替递归
{
if(dp[temp])
return dp[temp];
for(int i=1;i<=m&&kind[i]<=temp;i++)
if(dfs(temp-kind[i])==2)
return dp[temp]=1;
return dp[temp]=2;
}*/
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&kind[i]);
dp[kind[i]]=1; //直接设为先胜，免得以后考虑
}
sort(kind+1,kind+m+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=2;
for(int i=1;i<=n;i++) //改成递推就过了，哈哈，递归保存现场占用好多空间
{
int flag=0;
for(int j=1;j<=m&&kind[j]<=i;j++)
{
if(dp[i]==0&&dp[i-kind[j]]==2)
{
flag=1;
break;
}
}
flag?dp[i]=1:dp[i]=2;
}
//int ans=dfs(n);
dp[n]==1?printf("Stan wins\n"):printf("Ollie wins\n");
}
return 0;
}
补充：软件开发 , C++ ,
