nyoj 42 一笔画问题 (搜索+队列)
描述
zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏,其中就包括画一笔画,他想请你帮他写一个程序,判断一个图是否能够用一笔画下来。
规定,所有的边都只能画一次,不能重复画。
输入
第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。(点的编号从1到P)
随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0<A,B<P),表示编号为A和B的两点之间有连线。
输出
如果存在符合条件的连线,则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线,输出"No"。
样例输入
2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4
样例输出
No
Yes
数学家欧拉找到一笔画的规律是:
■⒈凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。
■⒉凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点。
■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)
根据欧拉总结的规律,我们只需要1、判断图是否联通2、判断点是奇点的个数,就可以了。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int map[1005][1005],vis[1005];
int i,p,q,odd,cnt;
void bfs(int n)
{
int t,num;
queue<int>s;
s.push(1); /*从1开始*/
vis[1]=1; /*标记已访问该点*/
while(!s.empty()) /*队列非空*/
{
t=s.front();
s.pop();
cnt++;
num=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(map[t][i]!=0) /*这两点之间有连线*/
{
if(vis[i]==0) /*i点还未访问*/
{
s.push(i);
vis[i]=1;
}
num++;
}
}
if(num%2==1)
odd++;
}
}
int main()
{
int j,a,b,m;
scanf("%d",&m);/*m组数据*/
while(m--)
{
odd=cnt=0;
memset(vis,0,sizeof(vis)); /*初始化都没有访问*/
memset(map,0,sizeof(map));/*初始化都没有连线*/
scanf("%d%d",&p,&q);
for(i=0;i<q;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a][b]=1;
map[b][a]=1; /*建立图表*/
}
bfs(p);
if((p==cnt)&&((odd==0)||(odd==2))) //图连通且有两个或没有奇数点
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}
补充:软件开发 , C++ ,