POJ 2400 最小权匹配

题意：给出两个矩阵，分别是employee对supervision的打分和supervision对employee的打分。当然矩阵中给出的不是分数，而是进来的先后顺序，第一个进来的分数就是1，第二个。。。类推，然后分数越低对这个部门越喜欢，同理下一个矩阵。

然后叫你求出，使得他们都最满意的方案，并且输出平均不满意度，这个平均不满意度就是，假设a这个人到b这个部分，他的分数是1，但是完备匹配后，他被分配到了c，他对c的分数是2，那么他的不满意度就是1，然后平均不满意度就是不满意度的总和/(2 * n) 。

思路：建图，对于每个employe和supervision，连一条边，权值是他们互相的分数的总和。

然后就是求一次最小权匹配，因为权值越小他们越满意。最后输出平均不满意度的时候，为什么要 - 2 * n 呢，假设所有的employee和supervision都匹配到了他们权值最小的边，那么这条边的值就是2，所以如果当前是的匹配结果的权值是2 * n 的话，那么所有人都是在他最满意的位置上，所以不满意度就是0.

CODE：

 

#include <set>  
#include <map>  
#include <stack>  
#include <cmath>  
#include <queue>  
#include <cstdio>  
#include <string>  
#include <vector>  
#include <iomanip>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
#define Max 2505  
#define FI first  
#define SE second  
#define ll long long  
#define PI acos(-1.0)  
#define inf 0x3fffffff  
#define LL(x) ( x << 1 )  
#define bug puts("here")  
#define PII pair<int,int>  
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )  
#define mp(a,b) make_pair(a,b)  
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))  
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )  
  
using namespace std;  
  
inline void RD(int &ret) {  
    char c;  
    int flag = 1 ;  
    do {  
        c = getchar();  
        if(c == '-')flag = -1 ;  
    } while(c < '0' || c > '9') ;  
    ret = c - '0';  
    while((c=getchar()) >= '0' && c <= '9')  
        ret = ret * 10 + ( c - '0' );  
    ret *= flag ;  
}  
  
#define N 22  
int n ;  
int Map[N][N] ;  
int lx[N] , ly[N] , visx[N] , visy[N] ,linkx[N] , linky[N] ;  
int find(int now){  
    visx[now] = 1 ;  
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){  
        if(!visy[i]){  
            int fk = Map[now][i] - lx[now] - ly[i] ;  
            if(!fk){  
                visy[i] = 1 ;  
                if(linky[i] == -1 || find(linky[i])){  
                    linky[i] = now ;  
                    linkx[now] = i ;  
                    return 1 ;  
                }  
            }  
        }  
    }  
    return 0 ;  
}  
int KM(){  
    mem(linky ,-1) ;  
    mem(ly ,0) ;  
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){  
        lx[i] = inf ;  
        for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ )lx[i] = min(lx[i] , Map[i][j]) ;  
    }  
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){  
        while(1){  
            mem(visx, 0) ;mem(visy, 0) ;  
            if(find(i))break ;  
            int d = inf ;  
            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ )  
                if(visx[j])  
                    for (int k = 1 ; k <= n ; k ++ )  
                        if(!visy[k])  
                            d = min(d , Map[j][k] - lx[j] - ly[k]) ;  
            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){  
                if(visx[j])lx[j] += d ;  
                if(visy[j])ly[j] -= d ;  
            }  
        }  
    }  
    int ans = 0 ;  
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){  
        if(linky[i] != -1)ans += Map[linky[i]][i] ;  
    }  
    return ans ;  
}  
int cnt , ans ;  
bool vis[N] ;  
int ffk[N] ;  
void dfs(int dp , int sum){  
    if(sum > ans)return ;  
    if(dp > n){  
        if(sum == ans){  
            printf("Best Pairing %d\n",++ cnt) ;  
            for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){  
                printf("Supervisor %d with Employee %d\n",i , ffk[i]) ;  
            }  
        }  
        return ;  
    }  
    else  
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){  
        if(!vis[i]){  
            vis[i] = 1 ;  
            ffk[dp] = i ;  
            dfs(dp + 1 , sum + Map[dp][i]) ;  
            vis[i] = 0 ;  
        }  
    }  
}  
int main() {  
    int t ;  
    cin >> t ;  
    int ca = 0 ;  
    while(t -- ){  
        cin >> n ;  
        cnt = 0 ;  
        mem(Map ,0) ;  
        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){  
            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){  
                int fk ;  
                RD(fk) ;  
                Map[fk][i] += j ;  
            }  
        }  
        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){  
            for (int j = 1 ; j <= n ; j ++ ){  
                int fk ;  
                RD(fk) ;  
                Map[i][fk] += j ;  
            }  
        }  
        mem(vis ,0) ;  
        ans = KM() ;  
        printf("Data Set %d, Best average difference: %f\n",++ ca ,( ans - n * 2 ) * 0.5 / n) ;  
        dfs(1 , 0) ;  
        puts("") ;  
    }  
    return 0 ;  
}  

 

 

补充：软件开发 , C++ ,