经典算法研究系列：四、教你通透彻底理解：BFS和DFS优先搜索算法
4、教你通透彻底理解：BFS和DFS优先搜索算法
作者：July 二零一一年一月一日
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本人参考：算法导论
本人声明：个人原创，转载请注明出处。ok，开始。
翻遍网上，关于此类BFS和DFS算法的文章，很多。但，都说不出个所以然来。
读完此文，我想，
你对图的广度优先搜索和深度优先搜索定会有个通通透透，彻彻底底的认识。---------------------
咱们由BFS开始：
首先，看下算法导论一书关于 此BFS 广度优先搜索算法的概述。
算法导论第二版，中译本，第324页。
广度优先搜索（BFS）
在Prime最小生成树算法，和Dijkstra单源最短路径算法中，都采用了与BFS 算法类似的思想。//u 为 v 的先辈或父母。
BFS(G, s)
1 for each vertex u ∈ V [G] - {s}
2 do color[u] ← WHITE
3 d[u] ← ∞
4 π[u] ← NIL
//除了源顶点s之外，第1-4行置每个顶点为白色，置每个顶点u的d[u]为无穷大，
//置每个顶点的父母为NIL。
5 color[s] ← GRAY
//第5行，将源顶点s置为灰色，这是因为在过程开始时，源顶点已被发现。
6 d[s] ← 0 //将d[s]初始化为0。
7 π[s] ← NIL //将源顶点的父顶点置为NIL。
8 Q ← Ø
9 ENQUEUE(Q, s) //入队
//第8、9行，初始化队列Q，使其仅含源顶点s。
10 while Q ≠ Ø
11 do u ← DEQUEUE(Q) //出队
//第11行，确定队列头部Q头部的灰色顶点u，并将其从Q中去掉。
12 for each v ∈ Adj[u] //for循环考察u的邻接表中的每个顶点v
13 do if color[v] = WHITE
14 then color[v] ← GRAY //置为灰色
15 d[v] ← d[u] + 1 //距离被置为d[u]+1
16 π[v] ← u //u记为该顶点的父母
17 ENQUEUE(Q, v) //插入队列中
18 color[u] ← BLACK //u 置为黑色
由下图及链接的演示过程，清晰在目，也就不用多说了：
广度优先遍历演示地址：
html">http://sjjg.js.zwu.edu.cn/SFXX/sf1/gdyxbl.html
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ok，不再赘述。接下来，具体讲解深度优先搜索算法。
深度优先探索算法 DFS
//u 为 v 的先辈或父母。
DFS(G)
1 for each vertex u ∈ V [G]
2 do color[u] ← WHITE
3 π[u] ← NIL
//第1-3行，把所有顶点置为白色，所有π 域被初始化为NIL。
4 time ← 0 //复位时间计数器
5 for each vertex u ∈ V [G]
6 do if color[u] = WHITE
7 then DFS-VISIT(u) //调用DFS-VISIT访问u，u成为深度优先森林中一棵新的树
//第5-7行，依次检索V中的顶点，发现白色顶点时，调用DFS-VISIT访问该顶点。
//每个顶点u 都对应于一个发现时刻d[u]和一个完成时刻f[u]。
DFS-VISIT(u)
1 color[u] ← GRAY //u 开始时被发现，置为白色
2 time ← time +1 //time 递增
3 d[u] <-time //记录u被发现的时间
4 for each v ∈ Adj[u] //检查并访问 u 的每一个邻接点 v
5 do if color[v] = WHITE //如果v 为白色，则递归访问v。
6 then π[v] ← u //置u为 v的先辈
7 DFS-VISIT(v) //递归深度，访问邻结点v
8 color[u] <-BLACK //u 置为黑色，表示u及其邻接点都已访问完成
9 f [u] ▹ time ← time +1 //访问完成时间记录在f[u]中。
//完
第1-3行，5-7行循环占用时间为O（V），此不包括调用DFS-VISIT的时间。
对于每个顶点v(-V，过程DFS-VISIT仅被调用依次，因为只有对白色顶点才会调用此过程。
第4-7行，执行时间为O（E）。
因此，总的执行时间为O(V+E)。
下面的链接，给出了深度优先搜索的演示系统：
图的深度优先遍历演示系统：http://sjjg.js.zwu.edu.cn/SFXX/sf1/sdyxbl.html
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最后，咱们再来看深度优先搜索的递归实现与非递归实现
1、DFS 递归实现：
void dftR(PGraphMatrix inGraph)
{
PVexType v;
assertF(inGraph!=NULL,"in dftR, pass in inGraph is null ");
printf(" ===start of dft recursive version=== ");
for(v=firstVertex(inGraph);v!=NULL;v=nextVertex(inGraph,v))
if(v->marked==0)
dfsR(inGraph,v);
printf(" ===end of dft recursive version=== ");
}void dfsR(PGraphMatrix inGraph,PVexType inV)
{
PVexType v1;
assertF(inGraph!=NULL,"in dfsR,inGraph is null ");
assertF(inV!=NULL,"in dfsR,inV is null ");
inV->marked=1;
visit(inV);
for(v1=firstAdjacent(inGraph,inV);v1!=NULL;v1=nextAdjacent(inGraph,inV,v1))
//v1当为v的邻接点。
补充：软件开发 , C语言 ,
