约瑟夫环C#解决方法

/*约瑟夫环
（问题描述）
约瑟夫问题的一种描述是：编号为1，2，......n，的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数）。一开始任意选
一个正整数作为报数的上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新
的m值，从他在顺时针方向下一个人开始从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。
（基本要求）
利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列顺序印出个人的编号。
（测试数据）
m的初值为20；n=7，7个人的密码依次为：3，1，7，2，4，8，4，首先m为6（正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5）。

下面是我的解决方法：
根据问题所描述的，这是个环问题，我们可以先模拟一个环.
声明：我这里是用双向链表的，虽然对这个问题没太大意义，但我还是保留为双向的，因为我在考虑这个问题可以衍生出很多其它问题来，只为我自己所用而以。呵呵……为了性能，而且只是解决这一个问题，你可以改成单向链表。

public class Circle
    {
        public class Node
        {
            private Node preNode;
            private Node nextNode;

private int id;
private uint password;

            public Node PreNode
            {
                get {
                    return preNode;
                }
                set {
                    preNode = value;
                }
            }

            public Node NextNode {
                get {
                    return nextNode;
                }
                set {
                    nextNode = value;
                }
            }

            public int ID
            {
                get {
                    return id;
                }
                set {
                    id = value;
                }
            }

            public uint Password
            {
                get {
                    return password;
                }
                set {
                    password = value;
                }
            }

        }
        private Node firstNode = null;
        private Node lastNode=null;
        private Node nextNode = null;
        private int count = 0;

        public int Count
        {
            get {
                return count;
            }
            set {
                count = value;
            }
        }

        public Circle()
        {

        }

        public void Add(int id,uint password)
        {
            count++;
             No

补充：软件开发 , C# ,