POJ 2318(点集二分)
Language:
TOYS
Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 8137 Accepted: 3848
Description
在长方形 (x1,y1) (x2,y2) 中有n块板（保证与上下边相交），和m个点。
现给出板和点的位置，求各区域点数、
Input
多组数据.每组数据开头为 n m x1 y1 x2 y2. n (0 < n <= 5000) m (0 < m <= 5000). (x1,y1)为左上角坐标 , (x2,y2)为右下角坐标.
接下来 n 行有2个数 Ui Li,表示第i块板为 (Ui,y1) (Li,y2). （保证两两不交，且板从左至右给出）.
接下来m 行为点的坐标 Xj Yj （保证不在板上）
数据以 0 结束.
Output
每组数据给出各区域点数（最左边区域编号0）
区域编号: 点数
…(区域编号0→n)
请按这个格式输出。
不同组数据间输出一空行。
Sample Input
5 6 0 10 60 0
3 1
4 3
6 8
10 10
15 30
1 5
2 1
2 8
5 5
40 10
7 9
4 10 0 10 100 0
20 20
40 40
60 60
80 80
5 10
15 10
25 10
35 10
45 10
55 10
65 10
75 10
85 10
95 10
0
Sample Output
0: 2
1: 1
2: 1
3: 1
4: 0
5: 1
0: 2
1: 2
2: 2
3: 2
4: 2
Hint
落在长方形边上的点也算.
Source
Rocky Mountain 2003
直接枚举点超时，
所以枚举中间那块板，二分查找（注意Qsort性质,[1, i-1] 和 [ j+1,n]即为所求范围）
但是由于中间那块板并不“计入点集”，所以 i 和 j 可能 越界，要特判。
由于用int会乘越界（这题没给范围），所以稳妥的用double.
[cpp]
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
#define MAXN (5000+10) //Board
#define MAXM (5000+10) //Toy
struct P
{
double x,y;
P(){}
P(int _x,int _y):x(_x),y(_y){}
friend istream& operator>>(istream& cin,P &a){cin>>a.x>>a.y;return cin; }
}a[MAXM];
struct V
{
double x,y;
P s;
V(){}
V(P a,P b):x(b.x-a.x),y(b.y-a.y),s(a){}
friend int operator*(const V a,const V b)
{
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
}c[MAXN];
int n,m,x1,y1,x2,y2;
void binary(int L,int R,int l,int r)
{
if (R-L==1)
{
cout<<L<<": "<<r-l+1<<endl;
return;
}
int i=l,j=r,m=(l+r)>>1;
V &M=c[(L+R)>>1];
do
{
while (i<=r&&V(M.s,a[i])*M<0) i++;
while (j>=l&&V(M.s,a[j])*M>0) j--;
if (i<=j) {swap(a[i],a[j]);i++;j--; }
}while (i<=j);
i--;j++;
binary(L,(L+R)>>1,l,i);
binary((L+R)>>1,R,j,r);
}
int main()
{
// freopen("poj2318.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
while (1)
{
cin>>x1>>y2>>x2>>y1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int u,l;
cin>>u>>l;
c[i]=V(P(l,y1),P(u,y2));
}
c[0]=V(P(x1,y1),P(x1,y2));c[n+1]=V(P(x2,y1),P(x2,y2));
for (int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];
binary(0,n+1,1,m);
if (scanf("%d%d",&n,&m)==2) cout<<endl; else break;
}
return 0;
}
补充：软件开发 , C++ ,
