NYOJ 49---开心的小明

题目：开心的小明
描述
小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
输入
第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））
输出
每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）
样例输入
1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
3900

解题思路：     1：思路：DP 0/1背包
                       2：其实只要理解了题目就会发现，只要把等级和价格成积看成是0/1背包的价值，然后把价格看成重量就可以直接按照0/1背包思路做了
                       3：0/1背包，假设当前背包可以装的重量为j；
                             如果j >= w[i]，说明第i个物品能够被背包装下，这时考虑是装下得到的价值大还是不装下得到的价值大，那么就有 dp[j] = max(dp[j-w[i]]+v[i] , dp[j]).用dp[j]表示背包可以装下的重量为j时候可以得到的最大价值

代码：
[cpp]
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
#define MAXN 100010

int t , n , m;
int w[MAXN] , v[MAXN];
int dp[MAXN];

int max(int a , int b){
    return a>b?a:b;
}

void solve() {
    int i , j;
    memset(dp , 0 , sizeof(dp));
    for(i = 0 ; i < m ; i++){
        for(j = n ; j >= 0 ; j--){
            if(j >= w[i]){
                dp[j] = max(dp[j-w[i]]+v[i] , dp[j]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n" , dp[n]);
}

int main() {
    //freopen("input.txt" , "r" , stdin);
    int a , b;
    scanf("%d%*c" , &t);
    while(t--){
        scanf("%d%d*c" , &n , &m);
        for(int i = 0 ; i < m ; i++){
            scanf("%d%d*c" , &a , &b);
            w[i] = a ; v[i] = a*b;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

补充：软件开发 , C++ ,