二维和三维向量的旋转


		二维向量旋转：
 
二维向量旋转代码：
 
[cpp]  
#include<iostream>  
#include<stdio.h>  
#include<math.h>  
using namespace std;  
#define N 1000  
#define eps 1e-8  
#define PI acos(-1.0)  
  
struct point{double x,y;}p[N];  
int n;  
//点q绕(x0,y0) 逆时针旋转ang  
point rotate(point q,double x0,double y0,double ang)  
{  
    point ans;  
    double cosa=cos(ang);  
    double sina=sin(ang);  
    double dx=q.x-x0;  
    double dy=q.y-y0;  
    ans.x=cosa*dx-sina*dy+x0;  
    ans.y=sina*dx+cosa*dy+y0;  
    return ans;  
}  
  
int main()  
{  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
    {  
        point s={1,1};  
        int i;  
        for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);  
        for(i=0;i<n;i++)p[i]=rotate(p[i],s.x,s.y,PI/4.0);  
        for(i=0;i<n;i++)printf("%.2lf %.2lf\n",p[i].x,p[i].y);  
    }  
    return 0;  
}  
  
/* 
in: 
4 
1 1 
2 0 
3 1 
2 2 
out: 
1.00 1.00 
2.41 1.00 
2.41 2.41 
1.00 2.41 
 
*/  
 
 
三维向量旋转：
向量绕任意轴OS(x, y, z)旋转的矩阵：
 
 
 
=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢x2+(y2+z2)cosθx2+y2+z2yx(1−cosθ)x2+y2+z2+zsinθx2+y2+z2−−−−−−−−−−√zx(1−cosθ)x2+y2+z2−ysinθx2+y2+z2−−−−−−−−−−√xy(1−cosθ)x2+y2+z2−zsinθx2+y2+z2−−−−−−−−−−√y2+(z2+x2)cosθx2+y2+z2zy(1−cosθ)x2+y2+z2+xsinθx2+y2+z2−−−−−−−−−−√xz(1−cosθ)x2+y2+z2+ysinθx2+y2+z2−−−−−−−−−−√yz(1−cosθ)x2+y2+z2−xsinθx2+y2+z2−−−−−−−−−−√z2+(x2+y2)cosθx2+y2+z2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
三维向量旋转代码：
 
[cpp]  
#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<math.h>  
#include<string.h>  
#define PI acos(-1.0)  
#define eps 1e-8  
#define N 1000  
using namespace std;  
  
struct point3{double x,y,z;}p[N];  
int n;  
  
//求三维空间上一点q绕 向量（x0,y0,z0）正向旋转ang 弧度的点，向量起点在原点  
point3 rotate3(point3 q,double x0,double y0,double z0,double ang)  
{  
    double x2=x0*x0;  
    double y2=y0*y0;  
    double z2=z0*z0;  
    double d2=x2+y2+z2;  
    double d=sqrt(d2);  
    double sina=sin(ang);  
    double cosa=cos(ang);  
    point3 ans;  
    ans.x=(x2+(y2+z2)*cosa)/d2*q.x  
        + (x0*y0*(1-cosa)/d2 - z0*sina/d )* q.y  
        + (x0*z0*(1-cosa)/d2+y0*sina/d)*q.z;  
    ans.y=(y0*x0*(1-cosa)/d2+z0*sina/d)*q.x   
        + (y2+(x2+z2)*cosa)/d2* q.y  
        + (y0*z0*(1-cosa)/d2-x0*sina/d)*q.z;  
    ans.z=(z0*x0*(1-cosa)/d2 - y0*sina/d)*q.x  
        + (z0*y0*(1-cosa)/d2+x0*sina/d)*q.y   
        + (z2+(x2+y2)*cosa)/d2*q.z;  
    return ans;  
}  
  
int main()  
{  
#ifndef Online_Judge  
    freopen("in.txt","r",stdin);  
#endif  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
    {  
        int i;  
        for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);  
        double x0=0,y0=0,z0=1;  
        double ang=PI/4.0;  
        for(i=0;i<n;i++)p[i]=rotate3(p[i],x0,y0,z0,ang);  
        for(i=0;i<n;i++)printf("%.8lf %.8lf %.8lf\n",p[i].x,p[i].y,p[i].z);  
    }  
    return 0;  
}  
  
/* 
in: 
8 
0 0 0 
1 -1 0 
2 0 0 
1 1 0 
0 0 1 
1 -1 1 
2 0 1 
1 1 1 
 
out: 
0.00000000 0.00000000 0.00000000 
1.41421356 -0.00000000 0.00000000 
1.41421356 1.41421356 0.00000000 
0.00000000 1.41421356 0.00000000 
0.00000000 0.00000000 1.00000000 
1.41421356 -0.00000000 1.00000000 
1.41421356 1.41421356 1.00000000 
0.00000000 1.41421356 1.00000000 
*/

补充：软件开发 , C++ ,