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算法系列15天速成——第七天 线性表【上】

 

人活在社会上不可能孤立,比如跟美女有着千丝万缕的关系,有的是一对一,有的是一对多,有的是多对多。

哈哈,我们的数据也一样,存在这三种基本关系,用术语来说就是:

<1>  线性关系。

<2>  树形关系。

<3>  网状关系。

 

一: 线性表

      1 概念:

                 线性表也就是关系户中最简单的一种关系,一对一。

                  如:学生学号的集合就是一个线性表。

    

      2 特征:

                 ① 有且只有一个“首元素“。

                 ② 有且只有一个“末元素”。

                 ③ 除“末元素”外,其余元素均有唯一的后继元素。

                 ④ 除“首元素”外,其余元素均有唯一的前驱元素。

    

     3 存储划分:

                  ① 如果把线性表用“顺序存储”,那么就是“顺序表”。

                  ② 如果把线性表用“链式存储”,那么就是“链表”。

    

     4  常用操作:添加,删除,插入,查找,遍历,统计。

 

今天主要就说说“线性表”的“顺序存储”。

 

那么下面就简单的浅析一下这个操作的原理和复杂度。

     <1> 初始化顺序表: 

                           这个操作其实还是蛮简单的,设置length=0,也就是O(1)的时间。

     <2> 求顺序表长度: 

                           这个不解释,O(1)的时间。

     <3> 添加节点:     

                           因为是顺序表,所以添加的节点直接会放到数组的末尾,时间也是O(1)的。

     <4> 插入节点:

                           这个还是有点小麻烦的,主要也就是说分两种情况:

                                    ①:当插入节点在数组的最后,那么这个“插入”其实就是”添加“操作,时间当然是O(1)。

                                    ②:当插入节点在数组的开头,那就悲催了,易做图入节点的后续元素都要向后移动一位,

                                            也就让整个数组一阵痉挛,效率低下可想而知,时间复杂度退化为O(n)。

      <5> 删除节点:     

                             这个跟“插入”的道理是一样的,也要分两个情况,

                                     ①:当删除的元素在数组的最后,不用移位,谢天谢地,时间为O(1)。

                                     ②: 当删除的元素在数组的开头,删除节点处的元素都要统统向前移位,同样也是一阵痉挛,

                                               时间复杂度也退化为O(n)。

      <6> 按序号查找节点:

                               大家都知道,顺序表的存储地址是连续的,所以第N个元素地址公式为:(N-1)X 数据存储长度。

                                        哈哈,这就是顺序表得瑟的地方,查找的时间复杂度为O(1)。

      <7> 按关键字查找: 

                                 嗯,这个在日常开发中用的最多的,那么就避免不了将key的值在我们的list中查找,前期也说过,

                                        最快的查找是O(1),当然他是用空间来换取时间的,最慢的查找是O(n),那么这里我们就一个for

                                        循环搞定,时间复杂度为O(n)。

 

说了这么多,目的就是预先评估算法的执行效率,给我们带来一手的参考资料,做到真正的运筹帷幄,决胜千里之外。

这也是我们学习算法的目的,到时候不会让我们说tnd,程序歇菜了,我也歇菜了。

 

 

好,现在是上代码时间。

  1 using System;

  2 using System.Collections.Generic;

  3 using System.Linq;

  4 using System.Text;

  5

  6 namespace SeqList

  7 {

  8     public class Program

  9     {

 10         static void Main(string[] args)

 11         {

 12             SeqList seq = new SeqList();

 13         &nb

补充:软件开发 , 其他 ,
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