ZOJ 2587 最小割的唯一性

题意还行，就是问最小割是不是唯一的。
假设源点为s,汇点为t,最小割将点集分为两个点集S，T
那么S的一种情况就是，从源点出发，dfs残留网络，沿着不满流的边走，能走到的所有点都属于S，全集减去S即为T。
T的一种情况是，如果一个点沿着一些不满流的边能到达汇点，那么该点属于T。
而本题要求的是唯一性，观察网络有这样一个特性，一个点如果既不能由S沿着不满流的边到达，也不能沿着一些不满流的边到达T，那么该点既可以属于S，也可属于T，那么最小割不是唯一的。
为什么呢？如果一个点v不能由S沿着不满流的边到达，必然是S到v的所有边都满流，同样如果v沿着不满流的边到不了T，v到T的所有边也都是满流，并且，S到v的流量等于v到T的流量，否则两边流量不对等会导致不满流的边出现，此时既然流量相等，那么v属于S或者T都是可以的，也就是说最小割不唯一
这里搜索要搜两次，一次是从源点出发，另一次是从汇点出发搜索逆图

[cpp]
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-5
#define MAXN 1111
#define MAXM 55555
#define INF 10000007
using namespace std;
struct node
{
    int u, v;    // vtex
    int c;    // cacity
    int f;   // current f in this arc
    int next, r;
} edge[MAXM];
int dist[MAXN], nm[MAXN], src, des, n;
int head[MAXN], e;
void add(int x, int y, int c)
{
    edge[e].u = x;
    edge[e].v = y;
    edge[e].c = c;
    edge[e].f = 0;
    edge[e].r = e + 1;
    edge[e].next = head[x];
    head[x] = e++;
    edge[e].u = y;
    edge[e].v = x;
    edge[e].c = 0;
    edge[e].f = 0;
    edge[e].r = e - 1;
    edge[e].next = head[y];
    head[y] = e++;
}
void rev_BFS()
{
    int Q[MAXN], h = 0, t = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        dist[i] = MAXN;
        nm[i] = 0;
    }
    Q[t++] = des;
    dist[des] = 0;
    nm[0] = 1;
    while(h != t)
    {
        int v = Q[h++];
        for(int i = head[v]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            if(edge[edge[i].r].c == 0 || dist[edge[i].v] < MAXN)continue;
            dist[edge[i].v] = dist[v] + 1;
            ++nm[dist[edge[i].v]];
            Q[t++] = edge[i].v;
        }
    }
}
void init()
{
    e = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
int maxflow()
{
    rev_BFS();
    int u;
    int total = 0;
    int cur[MAXN], rpath[MAXN];
    for(int i = 1; i <= n; ++i)cur[i] = head[i];
    u = src;
    while(dist[src] < n)
    {
        if(u == des)     // find an augmenting path
        {
            int tf = INF;
            for(int i = src; i != des; i = edge[cur[i]].v)
                tf = min(tf, edge[cur[i]].c);
            for(int i = src; i != des; i = edge[cur[i]].v)
            {
                edge[cur[i]].c -= tf;
                edge[edge[cur[i]].r].c += tf;
                edge[cur[i]].f += tf;
                edge[edge[cur[i]].r].f -= tf;
            }
            total += tf;
            u = src;
        }
        int i;
        for(i = cur[u]; i != -1; i = edge[i].next)
            if(edge[i].c > 0 && dist[u] == dist[edge[i].v] + 1)break;
        if(i != -1)     // find an admissible arc, then Advance
        {
            cur[u] = i;
            rpath[edge[i].v] = edge[i].r;
            u = edge[i].v;
        }
        else        // no admissible arc, then relabel this vtex
        {
            if(0 == (--nm[dist[u]]))break;    // GAP cut, Important!
            cur[u] = head[u];
            int mindist = n;
            for(int j = head[u]; j != -1; j = edge[j].next)
                if(edge[j].c > 0)mindist = min(mindist, dist[edge[j].v]);
            dist[u] = mindist + 1;
            ++nm[dist[u]];
            if(u != src)

补充：软件开发 , C++ ,