DP---矩阵连乘
动态规划法是解决问题的一种方法。它不规定为了得到结果需如何将问题划分为子问题的固定方法,而是按不同输入给出问题的具体实例的子问题划分方法,然后再进行运算、解答问题。
矩阵连乘问题的主要思想如下:
1)设置大小为连乘个数的方阵
2)主对角线上方各元素Di,j(i<j)表示矩阵Mi连乘到Mj的最小工作量
3)下方元素Di,j(i>j)记录获得该最小工作量矩阵分组的第一组的最后一个矩阵的序列号
最后通过下方元素可知最终结果的分组方式。
算法描述:
1)读入n, 即矩阵的个数;
2)读入n+1个数, 即n个矩阵的行数和列数, 将它们存入数组r中;
3)将d主对角线元素置为零;
4)求出d矩阵的其它元素的数值;
5)给出n个矩阵的结合方式.
Code:
[html]
#define MAXINT 1000
int D[10][10],R[11];
void print(int i, int j)
{
int k;
if(i==j) printf("M%d",i);
else if (i+1==j) printf("M%d,M%d",i,j);
else
{
k =D[j][i];
printf(" (");
print(i,k);
print(k+1, j);
printf(")");
}
}
DM(int N)
{
int I,J,K,T;
for(I=1;I<N-1;I++)
for(J=1;J<N-1;J++)
{
D[J][J+1]=MAXINT;
for(K=0;K<I-1;K++)
{
T=D[J][J+K]+D[J+K+1][J+1]+R[J-1]*R[J+K]*R[J+1];
if(T<D[J][J+1])
{
D[J][J+1]=T;
D[J][J+1]=J+K;
}
}
}
}
main()
{
int flag=1,N,i;
char c;
printf("e------exit i--------continue\n");
while(flag==1)
{
scanf("%c",&c);
switch(c)
{
case 'i': flag=1;
printf("Please Input The Data:\n");
printf("The value of matrix: N=");
scanf("%d",&N);
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("R[i]=",i);
scanf("%d",&R[i]);
} www.zzzyk.com
for(i=1;i<N;i++) D[i][i]=0;
DM(N);
print(1,N+1);
break;
case 'e': flag=0;break;
}
}
}
作者:yyf573462811
补充:web前端 , HTML 5 ,