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hdoj 2476 String painter

题目大意:

给出两个字符串a,b,将a串变为b串,每次可以将连续的一个子串改成任意的一个字母,问最少需要操作多少次。
(字符串长度不会超过100)

题解:

其实如果a串是空串的话,我们可以写出这样的区间dp方程:设dp[i][j]表示从i到j至少要变多少次,则有dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+(b[i]==b[j]?0:1),dp[i+1][k]+dp[k+1][j](b[i]==b[k]))。

然后再考虑a串,设f[i]表示使a[0]~~a[i]==b[0]~~b[i]的最小步数,则有f[i]=min(f[j]+dp[j+1][i],dp[0][i],f[i-1](当a[i]==b[i]时)),即[j+1,i]可以看做一个空串。


[cpp]
#include<iostream> 
#include<cstring> 
#include<string> 
using namespace std; 
string a,b; 
int dp[200][200]; 
int f[200]; 
void solve(int i,int j) 

    if(dp[i][j]>=0)return; 
    solve(i+1,j); 
    dp[i][j]=dp[i+1][j]+(b[i]==b[j]?0:1); 
    for(int k=i+1;k<=j-1;k++) 
    if(b[i]==b[k]) 
    { 
        solve(i+1,k); 
        solve(k+1,j); 
        if(dp[i+1][k]+dp[k+1][j]<dp[i][j]||dp[i][j]==-1) 
        dp[i][j]=dp[i+1][k]+dp[k+1][j]; 
    } 

int main() 

    while(cin>>a>>b) 
    { 
        int l=a.length(); 
        memset(dp,-1,sizeof(dp)); 
        memset(f,-1,sizeof(f)); 
        for(int i=0;i<l;i++) 
        dp[i][i]=1; 
        for(int i=0;i<l;i++) 
         for(int j=i;j<l;j++) 
         if(dp[i][j]==-1) 
        solve(i,j); 
        f[0]=a[0]==b[0]?0:1; 
        for(int i=1;i<l;i++) 
        { 
            f[i]=dp[0][i]; 
            if(a[i]==b[i]) 
              f[i]=f[i-1]; 
            else 
            for(int j=0;j<=i-1;j++) 
            if(f[j]+dp[j+1][i]<f[i]) 
            f[i]=f[j]+dp[j+1][i]; 
        } 
        cout<<f[l-1]<<endl; 
    } 
    return 0; 


补充:软件开发 , C++ ,
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